Question

【题目】矩形OABC在平面直角坐标系中如图，已知AB=10，BC=8，EB是C上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=（k＞0）与AB相交于点F，则线段AF的长为（　　）

A. B. C. 2 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根据折叠的性质得到BE=DE,AB=AD,∠ABE=∠ADE=90°，然后利用勾股定理求得OD的长，从而得到DC=OCOD=106=4，设点E的坐标为则可以表示然后在Rt△ECD中，利用勾股定理解得k值后即可求得反比例函数的解析式，代入y=8后求得x的值即可求得AF．

∵将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，

∴BE=DE,AB=AD,∠ABE=∠ADE=90°，

∵AB=10，BC=8，

∴AO=BC=8，AD=AB=10，

∴由勾股定理得：

∴DC=OCOD=106=4，

设点E的坐标为

∴

在Rt△ECD中，

即：

解得：k=30，

∴反比例函数的解析式是

令y=8，

解得：

∴

故选B.