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【题目】“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子是我省杂粮谷物中的大类．某小米经销商要将规格相同的1000袋小米运往
，
，
三地销售，要求运往地的袋数是运往地袋数的3倍，各地的运费如下表所示：
运往地 |
|
|
|
运费（元/袋） | 20 | 10 | 15 |
（1）设运往地的小米为
（袋），总运费为
（元），试写出与的函数关系式；
（2）若总运费不超过14000元，最多可运往地多少袋小米？
参考答案：
【答案】（1）y
；（2）总运费不超过14000元，最多可运往
地160袋小米．
【解析】
（1）根据总运费=运往A地的费用+运往B地的费用+运往C地的费用即可列出解析式；
（2）根据（1）的解析式建立不等式就可以求出结论．
解：（1）根据题意，得
．
（2）∵
，
∴
，
解得
．
答：总运费不超过14000元，最多可运往地160袋小米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在△ABC内，连接BF，∠CAE+∠CBE=90°．
（1）求证：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积；
（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：
①证明：∠ANM＝∠ONM；
②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读并解决问题：有趣的勾股数组
定义：一般地，若三角形三边长
，
，
都是正整数，且满足
，那么数组
称为勾股数组．关于勾股数组的研究我国历史上有过非常辉煌的成就，根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们就已经知道“勾广三，股修四，径隅五”（古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则成称为弦），即知道了勾股数组
，后来人们发现并证明了勾股定理．公元263年魏朝刘徽注《九章算术》，文中除提到勾股数组
以外，还提到
，
，
，
等勾股数组．设
，
是两个正整数，且
，三角形三边长，，都是正整数．下表中的
，，可以组成一些有规律的勾股数组：2
1
3
4
5
3
2
5
12
13
4
1
15
8
17
4
3
7
24
25
5
2
21
20
29
5
4
9
40
41
6
1
35
12
37
6
5
11
60
61
7
2
45
28
53
7
4
33
56
65
7
6
13
84
85
请你仔细观察这个表格，解答下列问题：
（1）表中
和，的等量关系式是________；（2）表中的勾股数组用只含
，的代数式表示为________；（3）小明通过研究表中数据发现：若勾股数组中，弦与股的差为1，则勾股数的形式可表述为
（
，
为正整数），请你用含的代数式表示． -
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查看答案和解析>>【题目】综合与实践
问题情境：如图1，在正方形
中，点
是对角线
上的一点，点
在
的延长线上，且
，
交
于点
．问题解决：
（1）求证：
；（2）求
的度数；探索发现：
（3）如图2，若点
在边上，且，求的度数．
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查看答案和解析>>【题目】三角形ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，三角形DEF的一边长为4 cm．当三角形DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）
A. 2 cm、3 cm B. 4 cm、5 cm C. 5 cm、6 cm D. 6 cm、7 cm
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查看答案和解析>>【题目】综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，点
是坐标原点，点
在
轴的正半轴上，点
的坐标为
，四边形
是菱形，直线
于点
，交
轴于点
，连接
．
（1）点
的坐标是______；（2）求直线
的函数解析式；（3）如图2，动点
从点出发，沿折线
方向以1个单位长度/秒的速度向终点匀速运动，设
的面积为
（
），点的运动时间为
秒，求与之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）
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