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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= 
，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】解：设AD=x，则CD=x﹣3，
在直角△ACD中，（x﹣3）2+ 
=x2，
解得，x=4，
∴CD=4﹣3=1，
∴sin∠CAD= 
= 
；
所以答案是：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．
（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？ -
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=
∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；
（2）结合图②，通过观察、测量、猜想：
与 的关系，并证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若AC=8，BD=6，直接写出 的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为；抛物线的解析式为 ．
（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G．
（1）如图1,求证：AE⊥BF；
（2）如图2,将△BCF沿BF折叠,得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值.
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查看答案和解析>>【题目】计算下列各式：
（1）解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解方程组：
． -
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题
情景：
试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需___________元，购买12根跳绳需_____________元．
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
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