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【题目】已知直线l1：y=kx+b 经过点A（﹣
，0）和点B（2，5）．
（1）求直线l1与y轴的交点坐标；
（2）若点C（a，a+2）与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴正半轴交于点 E，当AC=CD=CE 时，求DE的长．
参考答案：
【答案】（1）直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）；（2）6.
【解析】
（1）由待定系数法可求得直线l1的解析式，再令x=0可求得其与y轴的交点坐标；
（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点C的坐标，再根据题意，即可求得DE的长．
（1）∵直线l1：y=kx+b 经过点A（﹣
，0）和点B（2，5），∴
，得：
，即y=2x+1，当x=0时，y=2×0+1=1，即直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）；
（2）如图，把C（a，a+2）代入y=2x+1，可得：a=1，则点C的坐标为（1，3）．
∵AC=CD=CE．
又∵点D在直线AC上，∴点E在以线段AD为直径的圆上，∴∠DEA=90°，过点C作CF⊥x轴于点F，则 CF=yC=3．
∵AC=CE，∴AF=EF．
又∵AC=CD，∴CF是△DEA的中位线，∴DE=2CF=6．
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查看答案和解析>>【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处．
（1）如图1，若折痕
，且
，求矩形ABCD的周长；（2）如图2，在AD边上截取DG=CF，连接GE，BD，相交于点H，求证：BD⊥GE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
交
于点
.动点
从点
出发，按
的路径运动，且速度为
，设出发时间为
.
（1）求
的长.（2）当
时，求证：
.（3）当点
在
边上运动时，若
是以
为腰的等腰三角形，求出所有满足条件的的值.（4）在整个运动过程中，若
（
为正整数），则满足条件的的值有________个. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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查看答案和解析>>【题目】如图，在锐角△ABC中，AC是最短边．以AC为直径的⊙O，交BC于D，过O作OE∥BC，交OD于E，连接AD、AE、CE．
（1）求证：∠ACE=∠DCE；
（2）若∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EAO的度数；
（3）若AC=4，
，求CF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，抛物线y1=ax2﹣
x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，
），抛物线y1的顶点为G，GM⊥x轴于点M．将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y2．
（1）求抛物线y2的解析式；
（2）如图2，在直线l上是否存在点T，使△TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y2于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为_____．
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