【题目】小明调查了全班本学期阅读课外书的情况,并根据统计数据,绘制如下的频率分布折线图和扇形统计图。
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根据以上信息,回答下列问题:
①这个班共有__________ 名学生,本学期阅读量5本的有________ 人
②这个班本学期阅读量的中位数是_______ 本,众数是 ______ 本;
③求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本?
参考答案:
【答案】(1)50,8;(2)3.5,3;(3)1.3(本)
【解析】①②通过折线统计图即可得出答案;③根据扇形统计图中的数据进行计算即可得出答案.
解:①这个班共有学生:5+8+12+6++8+8+3=50(名),本学期阅读量5本的有8人,
故答案为:50;8;
②根据折线图可知,全班50名同学按阅读本数从小到大排列,第25名学生读了3本,第26名同学读了4本,故中位数是
(本),众数是3(本),
故答案为:3.5;3;
③
(50×40%×1+50×30%×2+50×10%×3+50×20%×0)=1.3(本)
答:全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了1.3本.
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查看答案和解析>>【题目】如图①,AB是⊙O的直径,且AB=10,C是⊙O上的动点,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D.(1)求证:∠DAC=∠BAC;
(2)若AD和⊙O相切于点A,求AD的长;
(3)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G,C两点,题中的其他条件不变,试问这时与∠DAC相等的角是否存在,并说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,长方体的长、宽、高分别为6cm,4cm,2cm,现有一只蚂蚁点A出发,沿长方体表面达到B处,则所走的最短路径是 __________ cm。

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查看答案和解析>>【题目】利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
(1)请你检验这个等式的正确性;
(2)若a=2 016,b=2 017,c=2 018,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?
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查看答案和解析>>【题目】如图,自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.
(1)观察图形填写下表:
链条节数(节)
2
3
4
链条长度(cm)
(2)如果x节链条的总长度是y,求y与x之间的关系式;
(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由80节这样的链条组成,那么这根链条完成链接(安装到自行车上)后,总长度是多少cm?

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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=mx2-(m+5)x+5.
(1)求证:它的图象与x轴必有交点,且过x轴上一定点;
(2)这条抛物线与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,过(1) 中定点的直线L;y=x+k交y轴于点D,且AB=4,圆心在直线L上的⊙M为A、B两点,求抛物线和直线的关系式,弦AB与弧
围成的弓形面积. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80 m,桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径.
(2)现有一艘宽60 m,顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥,这艘轮船能顺利通过吗?请说明理由.

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