Question

【题目】已知在平面直角坐标系中有三点、、，请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点的位置：

（2）求出以三点为顶点的三角形的面积；

（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）5；（3）存在；点的坐标为或．

【解析】

（1）根据点的坐标，直接描点；
（2）根据点的坐标可知，AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；
（3）因为AB=5，要求△ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个，分别求解即可．

解：（1）描点如图：

（2）依题意，得AB∥x轴，且AB，

∴S△ABC；

（3）存在；
∵AB=5，S△ABP=10，
∴P点到AB的距离为4，
又点P在y轴上，
∴P点的坐标为（0，5）或（0，-3）．