【题目】2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．

（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

参考答案：

【答案】（1）该商家购进第一批纪念衫单价是30元；（2）每件纪念衫的标价至少是40元．

【解析】

（1）设未知量为x，根据所购数量是第一批购进量的2倍得出方程式，解出方程即可得出结论，此题得以解决．

（2）设未知量为y，根据题意列出一元一次不等式，解不等式可得出结论．

（1）设该商家购进第一批纪念衫单价是x元，则第二批纪念衫单价是（x+5）元，

由题意，可得：，

解得：x＝30，

检验：当x＝30时，x（x+5）≠0，

∴原方程的解是x＝30

答：该商家购进第一批纪念衫单价是30元；

（2）由（1）得购进第一批纪念衫的数量为1200÷30＝40（件），则第二批的纪念衫的数量为80（件）

设每件纪念衫标价至少是a元，由题意，可得：

40×（a﹣30）+（80﹣20）×（a﹣35）+20×（0.8a﹣35）≥640，

化简，得：116a≥4640

解得：a≥40，

答：每件纪念衫的标价至少是40元．

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