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【题目】如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．
（1）求证：OE=OF；
（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）菱形，理由见解析.
【解析】分析：(1)根据四边形ABCD为平行四边形，用AAS证明△AEO≌△CFO；(2)由对角线的关系证明四边形AECF是平行四边形，结合EF⊥AC得到结论.
详解：(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，OA＝OC，
∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，
∴△AEO≌△CFO(AAS)，
∴OE＝OF．
(2)四边形AECF是菱形，理由如下：
由(1)得，AO＝CO，OE＝OF，
所以四边形AECF是平行四边形，
因为EF⊥AC，
所以四边形AECF是菱形.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AC是ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．
（1）求证：AB=BC；
（2）若AB=2，AC=2
，求ABCD的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.
(1)求证：四边形ABCF是矩形；
(2)若ED＝EC，求证：EA＝EG.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，甲、乙两人沿相同的路线由A到B行进，他们行进的路程与出发后的时间(h)之间的函数图象如图所示，根据图象信息，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）A、B两地相距多远？
（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？
（3）甲在QR段的速度是多少?
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A：(1，0)．A
(1，-1)，A
(-1,-l)．A
(-1, 1), A
(2, 1)，．．．则点A
的坐标是( )
A.(506，505)B.(-505，-505)C.(505，-505)D.(-505，505)
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：AD=AF；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a．b．c满足关系式
，c是64的算术平方根．(1)直接写出a，b，c的值：a=____，b=____，c= ____；
(2)如果在第二象限内有一点P(m，2)，请用含m的式子表示四边形APOB的面积S
；(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形APOB的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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