Question

【题目】如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 ．

Answer 1

【答案】y=﹣
【解析】解：设经过C点的反比例函数的解析式是y= （k≠0），设C（x，y）． ∵四边形OABC是平行四边形，
∴BC∥OA，BC=OA；
∵A（4，0），B（3，3），
∴点C的纵坐标是y=3，|3﹣x|=4（x＜0），
∴x=﹣1，
∴C（﹣1，3）．
∵点C在反比例函数y= （k≠0）的图象上，
∴3= ，
解得，k=﹣3，
∴经过C点的反比例函数的解析式是y=﹣ ．
故答案为：y=﹣ ．
设经过C点的反比例函数的解析式是y= （k≠0），设C（x，y）．根据平行四边形的性质求出点C的坐标（﹣1，3）．然后利用待定系数法求反比例函数的解析式．