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【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：由折叠得，∠CBD=∠EBD，
由AD∥BC得，∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴DE=BE，
设DE=BE=x，则AE=4﹣x，
在直角三角形ABE中，AE2+AB2=BE2 ， 即（4﹣x）2+32=x2 ，
解得x= ，
∴DE的长为 ．
所以答案是： 
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和矩形的性质，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠。
（1）若图中α=70,则β=°；
（2）探求图中α与β的数量关系；
（3）在图1的基础上继续折叠,使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小。
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解并填空：
（1）为了求代数式
的值，我们必须知道x的值.若x=1，则这个代数式的值为；若x=2，则这个代数式的值为 ， ……可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化.尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
（2）把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大（或最小）值问题.例如： =（ 
） 
= 
，因为 
是非负数，所以，这个代数式 的最小值是 ， 这时相应的x的平方是.
尝试探究并解答：
（3）求代数式
的最小值，并写出相应x的值.
（4）求代数式
的最大值，并写出相应x的值.
（5）已知
，且x的值在数1~4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）. -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，P为边AB上一点．
(1) 如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；
(2) 若M为CP的中点，AC＝2，
① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；
② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；
①求tan∠CFE的值；
②若AC=3，BC=4，求CE的长．
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查看答案和解析>>【题目】把下列各式的公因式写在横线上：
（1）5x2﹣25x2y：
（2）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）： -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
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