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【题目】在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为_____________．（结果用含有a，b，c的式子表示）
参考答案：
【答案】2a+12b
【解析】如图2,翻折4次时,左侧边长为c,如图2,翻折5次,左侧边长为a,所以翻折4次后,如图1,由折叠得:AC=A
= 
=
= 
,所以图形
的周长为:a+c+5b,
因为∠ABC＜20°,所以
,
翻折9次后,所得图形的周长为: 2a+10b,故答案为: 2a+10b.
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查看答案和解析>>【题目】（背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点
、点
表示的数分别为
、
，则、两点之间的距离
，线段
的中点表示的数为
.（问题情境）
如图，数轴上点
表示的数为
，点表示的数为8，点
从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为
秒（
）.（综合运用）
（1）填空：
①
、两点之间的距离
________，线段的中点表示的数为__________.②用含
的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.③当
_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.（2）当
为何值时，
.（3）若点
为
的中点，点
为
的中点，点在运动过程中，线段
的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.
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查看答案和解析>>【题目】某河流受暴雨影响，水位不断上涨，下面是某天此河流的水位记录：
时间（时）
0
4
8
12
16
20
24
水位（米）
2
2.5
3
4
5
6
8
（1）上表反映的是哪两个量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
（2）根据表格画了表示两个变量的折线统计图.
（3）哪段时间水位上升得最快？
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查看答案和解析>>【题目】图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m＋n)的正方形．
⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；方法2： ；
⑵ 观察图2写出
，
，
三个代数式之间的等量关系： ；⑶ 根据⑵中你发现的等量关系，解决如下问题：若
，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:
，则大楼AB的高度为_________米．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，等边△ABC的边长为4cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△ADE．
（1）在点D运动的过程中，点E能否移动至直线AB上？若能，求出此时BD的长；若不能，请说明理由；
（2）如图2，在点D从点B开始移动至点C的过程中，以等边△ADE的边AD、DE为边作ADEF．
①ADEF的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
②若点M、N、P分别为AE、AD、DE上动点，直接写出MN+MP的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．
例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；
又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．
知识运用：
⑴ 如图1，点B是（D，C）的好点吗？ （填是或不是）；
⑵ 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
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