Question

【题目】阅读解题过程，回答问题． 如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度数．
解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．
因为∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
所以∠BOC=∠MOD，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°

（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？
（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：如果∠BOC=60°，那么∠AOD=180°﹣60°=120°

如果∠BOC=n°，那么∠AOD=180°﹣n°

（2）解：因为∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，

且∠AOD=∠AOB+∠DOC﹣∠BOC

所以∠BOC=∠AOB+∠DOC﹣∠AOD

=2x°﹣y°

【解析】（1）根据题目中解答过程得出的结论，直接计算即可；（2）根据题目中解答过程得出的结论，用含x和y的式子表示出∠BOC的度数即可．
【考点精析】本题主要考查了余角和补角的特征的相关知识点，需要掌握互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关才能正确解答此题．