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【题目】已知a，b，c为一个三角形的三条边长，且方程
有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状。
参考答案：
【答案】直角三角形
【解析】试题分析：
把方程
化为一般形式可得：(b+c)x2axb+c=0，由由b、c的实际意义可知b+c＞0，即原方程是关于
的一元二次方程；由方程有两个相等的实数根可得“△=0”，列出关系式化简，由勾股定理逆定理可判断该三角形为直角三角形.
试题解析：
方程
化为一般形式可得：(b+c)x2axb+c=0，
由b、c的实际意义可知：b+c＞0
∴原方程是关于
的一元二次方程，
∵原方程有两个相等的实数根,
∴△=(2a)4
(b+c) 
(cb)=0
整理,得：4a+4b4c=0，即a+bc=0，
移项,得：a2+b2=c2
∴由直角三角形勾股定理逆定理可知：这个三角形是直角三角形.
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(1)直接写出抛物线y＝－x2＋1的勾股点的坐标．
(2)如图②，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P(1，
)是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式．(3)在(2)的条件下，点Q在抛物线上，求满足条件S△ABQ＝S△ABP的Q点(异于点P)的坐标．
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(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
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(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；
(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
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