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【题目】如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）
A.5
B.6
C.7
D.12
参考答案：
【答案】C
【解析】
试题分析：根据已知条件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值.
解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，
∴（x﹣3）：4=3：（x﹣4），
∴（x﹣3）（x﹣4）=12，即x2﹣4x﹣3x+12=12，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=7.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB ， AC的长是关于x的一元二次方程x2-10x+k=0的两根，则（ ）
A.k=16
B.k=25
C.k=-16或k=-25
D.k=16或k=25 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数
（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.（1）求证：BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.
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查看答案和解析>>【题目】已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2㎝，BC=6㎝，AB=7㎝，点P是从点B出发在射线BA上的一个动点，运动的速度是1㎝/s，连结PC、PD.若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：
①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；
②直线BD必经过点O；
③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；
④△AOE与△COF成中心对称.
其中正确的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．
（1）若EF=5，BC=12，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠FME的度数．
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