Question

【题目】新华加工厂生产某种零件，该厂为了鼓励销售代理订货，提供了如下信息：

①每个零件的成本价为40元；②若一次订购该零件100个以内，出厂价为60元，若订购量超过100个时，每多订1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元；③实际出厂单价不能低于51元．根据以上信息，解答下列问题：

（1）当一次订购量达到 个时，零件的实际出厂单价降为51元；

（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，求与的函数表达式；

（3）如果销售代理一次订购500个零件，该厂的利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）550；（2）；（3）当销售代理一次订购500个零件时，该厂的利润是6000元．

【解析】

（1）由题意设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x个，则 进而得出答案；

（2）前100件单价为P，当进货件数大于等于550件时，P=51，则当100＜x＜550时， 得到P为分段函数，写出解析式即可；

（3）先求解销售商的一次订购量为500个时，零件的出厂单价，即可得到对应的利润．

（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，

一次订购量为x个，则，

因此，当一次订购量为550个时，

每个零件的实际出厂价恰好降为51元．

故答案为：550；

（2）当时，

当时，

当时，

（3）当销售代理一次代购500个零件时，

出厂单价为（克）

∴利润（元）

因此，当销售代理一次订购500个零件时，该厂的利润是6000元．