Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为，如图1所示.

(1)平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标；

(2)平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内(与对应， 与对应)，连接如图2所示.若表示△BCD的面积)，求点、的坐标；

(3)在(2)的条件下，在轴上是否存在一点，使表示△PCD的面积)？若存在，求出点的坐标； 若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)存在点，其坐标为或.

【解析】

（1）利用平移得性质确定出平移得单位和方向；

（2）根据平移得性质，设出平移单位，根据S△BCD=7（S△BCD建立方程求解，即可）；

（3）设出点P的坐标，表示出PC用，建立方程求解即可．

(1)∵B(3，0)平移后的对应点，

∴设，

∴

即线段向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到线段

∴点平移后的对应点；

(2)∵点C在轴上，点D在第二象限，

∴线段向左平移3个单位，再向上平移个单位，∴

连接，

，∴

∴；

(3)存在

设点，∴

∵，

∴

∴，

∴

∴存在点，其坐标为或.