Question

【题目】如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是

A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三组边相等，先证明△ABC≌△CED,得到∠ABC=∠E,∠ACB=∠CDE,再推出∠EFC=2x°，由此得到∠FDC= x°

∵BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，

∴△ABC≌△CED,

∴∠ABC=∠E,∠ACB=∠CDE,

∵∠ACE+∠E+∠EFC=180°,

∴∠ACE=180°-∠E-∠EFC=180°-∠ABC-∠EFC,

∵∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，

∴∠EFC=2x°，

∵∠EFC=∠FDC+∠ACB,且∠ACB=∠FDC,

∴∠FDC= x°,

故选:C.