Question

【题目】如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（　　）

A. 27 B. 28 C. 33 D. 35

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：观察题中，三个图形的黑色瓷砖和白块瓷砖所拼的图形中，黑色瓷砖和白色瓷砖的个数的规律，列方程求解即可．

详解：根据题目给出的图，我们可以看出：
1图中有黑色瓷砖12块，我们把12可以改写为3×4；白瓷砖的块数为（1+1）2-1
2图中有黑色瓷砖16块，我们把16可以改写为4×4；白瓷砖的块数为（2+1）2-1
1图中有黑色瓷砖20块，我们把20可以改写为5×4；白瓷砖的块数为（3+1）2-1
……

第n个图有（n+2）×4，也就是，有4n+8块黑色的瓷砖；白瓷砖的块数为（n+1）2-1．

所以4n+8=28

解得n=5

所以白瓷砖的块数为（5+1）2-1=35.

故答案为：35.