Question

【题目】已知一次函数y=-x-1与反比例函数y=kx-1的图象都过点A（m，1）.

（1）求m的值，并求反比例函数的解析式；

（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；

（3）求△AOB的面积。

Answer 1

【答案】(1)m=-2, ；(2)B(1,-2)；（3）1.5.

【解析】试题分析：（1）将A（m，1）代入y=-x-1即可求出m的值，把所得A点坐标代入反比例函数解析式即可求出k的值，从而得到反比例函数解析式；（2）将正比例函数和反比例函数的解析式组成方程组，其解即为函数图象的交点坐标；（3）画出函数图象，根据A、B的坐标及直线AB和x轴的交点坐标利用三角形的面积公式求解．

试题解析：

（1）将A（m，1）代入y=-x-1得，-m-1=1，解得m=-2．

∴A点坐标为（-2，1）．

将（-2，1）代入y= 得，k=（-2）×1=-2．

∴反比例函数解析式为y=

（2）将正比例函数y=-x-1和反比例函数解析式y=组成方程组得，

解得 ， ，

∴B点坐标为（1，-2）；

(3)直线AB解析式为y=-x-1,与y轴交点坐标C（-1,0）

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1.5.