Question

【题目】先化简，再求值：

（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=-2，y=；

（2）（x+y）2-2x（x+y），其中x=3，y=2．

（3）(a+b)2－2a(b+1)－a2b÷b，其中a=－2,b=2.

Answer 1

【答案】（1）xy， -1；（2），-5；（3），8.

【解析】

（1）先利用单项式乘以多项式的运算法则、平方差公式把括号去掉，再合并同类项化为最简，代入数值即可求解；（2）先利用完全平方公式、单项式乘以多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项化为最简，代入数值即可求解；（3）先利用完全平方公式、单项式乘以多项式的运算法则、单项式除以单项式的运算法则把括号去掉，再合并同类项化为最简，代入数值即可求解.

（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2

=

=xy，

当x=-2，y=时，

原式=-1；

（2）（x+y）2-2x（x+y）

=

= ，

当x=3，y=2时，

原式=4-9=-5；

（3）(a+b)2－2a(b+1)－a2b÷b，

=

=，

当a=－2,b=2时，

原式=4+4=8.