Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是　．

Answer 1

【答案】20

【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，根据平行线性质求出∠ADE=∠DEC，根据角平分线定义求出∠ADE=∠CDE，推出∠CDE=∠DEC，推出CE=DC，求出CD、即可求出答案．

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴CE=DC，
∵BC=6，BE=2，
∴CD=CE=6-2=4，
∴AB=CD=4，
∴平行四边形ABCD的周长为AD+CD+BC+AB=6+4+6+4=20．