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【题目】如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA
参考答案：
【答案】D
【解析】
试题分析：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中
,∴△BCD≌△ACE（SAS），故A正确，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中
，∴△BGC≌△AFC，故B正确，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中
，∴△DCG≌△ECF，故C正确，故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】先阅读材料，再结合要求回答问题．
【问题情景】
如图①：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且线段BE，EF，FD满足BE＋FD＝EF．试探究图中∠EAF与∠BAD之间的数量关系．
【初步思考】
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到G，使DG＝BE，连结AG．
先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，
可得出∠EAF与∠BAD之间的数量关系是 ．
【探索延伸】
若将问题情景中条件“∠B＝∠ADC＝90°”改为“∠B＋∠D＝180°”（如图②），其余条件不变，请判断上述数量关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
【实际应用】
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处且相距210海里．试求此时两舰艇的位置与指挥中心（O处）形成的夹角∠EOF的大小．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，求证：△BPE∽△CEQ；
（2）如图①，当点Q在线段AC上，当AP=4，BP=8时，求P、Q两点间的距离；
（3）如图②，当点Q在线段CA的延长线上，若BP=2a，CQ=9a，求PE：EQ的值，并直接写出△EPQ的面积 （用含a的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B在⊙O上，点C在⊙O外，连接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD.
（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若OC=13，OD=1，求⊙O的半径及tanB．
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查看答案和解析>>【题目】小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？
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查看答案和解析>>【题目】已知⊙O的半径为5，⊙O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4），则点A与⊙O的位置关系是__________．
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