Question

【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数人数
第1组		6
第2组		8
第3组		14
第4组		a
第5组		10

请结合图表完成下列各题：

求表中a的值； 频数分布直方图补充完整；

若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

Answer 1

【答案】（1）①12；②图见解析；（2）；（3）．

【解析】试题分析：（1）①根据题意和表中的数据可以求得a的值；
②由表格中的数据可以将频数分布表补充完整；
（2）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率；
（3）根据题意可以求得所有的可能性，从而可以得到小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

试题解析： 由题意和表格，可得

，

即a的值是12；

补充完整的频数分布直方图如下图所示，

测试成绩不低于80分为优秀，

本次测试的优秀率是： ；

设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，

则所有的可能性为： 、、、、、、、、、、、，

所以小明和小强分在一起的概率为： ．