Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

Answer 1

【答案】
（1）

解：点C（6，﹣1）在反比例函数y= 的图象上，

∴m=﹣6，

∴反比例函数的解析式y=﹣ ；

∵点D在反比例函数y=﹣ 上，且DE=3，

∴x=﹣2，

∴点D的坐标为（﹣2，3）．

∵CD两点在直线y=kx+b上，

∴ ，

解得 ，

∴一次函数的解析式为y=﹣ x+2．

（2）

解：当x＜﹣2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．

【解析】（1）根据题意，可得出A、B两点的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b（k≠0）与 ，即可得出解析式；即求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可．