【题目】阅读下列解方程组的部分过程,回答下列问题
解方程组![]()
现有两位同学的解法如下:
解法一;由①,得x=2y+5,③
把③代入②,得3(2y+5)﹣2y=3.……
解法二:①﹣②,得﹣2x=2.……
(1)解法一使用的具体方法是________,解法二使用的具体方法是______,以上两种方法的共同点是________.
(2)请你任选一种解法,把完整的解题过程写出来
参考答案:
【答案】(1)代入消元法;加减消元法;基本思路都是消元;(2)
.
【解析】
(1)分析两种解法的具体方法,找出两种方法的共同点即可;
(2)将两种方法补充完整即可.
解:(1)解法一使用的具体方法是代入消元法,解法二使用的具体方法是加减消元法,以上两种方法的共同点是基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数,使二元问题转化为了一元问题);
故答案为:代入消元法,加减消元法,基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数,使二元问题转化为了一元问题);
(2)方法一:由①得:x=2y+5③,
把③代入②得:3(2y+5)﹣2y=3,
整理得:4y=﹣12,
解得:y=﹣3,
把y=﹣3代入③,得 x=﹣1,
则方程组的解为
;
方法二:①﹣②,得﹣2x=2,
解得:x=﹣1,
把x=﹣1代入①,得﹣1﹣2y=5,
解得:y=﹣3,
则方程组的解为
.
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查看答案和解析>>【题目】在数学课上,老师提出如下问题:已知:线段a,b(如图1).

求作:等腰△ABC,使AB=AC,BC=a,BC边上的高为b.
小姗的作法如下:如图2,
(i)作线段BC=a;
(ii)作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D;
(iii)在MN上截取线段DA=b,连接AB,AC.所以,△ABC就是所求作的等腰三角形.
老师说:“小姗的作法正确”.
请回答:得到△ABC是等腰三角形的依据是: . -
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查看答案和解析>>【题目】已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是
,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差分别是( )A. 2,
B. 2,1 C. 4,
D. 4,3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F为DC上一点,且AB=FC,E为AD上一点,EC交AF于点G,EA=EG. 求证:ED=EC.

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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0.
(1)判断方程根的情况;
(2)若此方程有一个整数根,请选择一个合适的k值,并求出此时方程的根. -
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查看答案和解析>>【题目】已知:一组自然数1,2,3…k,去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16,则去掉的数是________.
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查看答案和解析>>【题目】请根据图中信息回答下列问题:

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某人想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
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