Question

【题目】如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，,，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据已知条件和旋转的性质可得出两个扇形的圆心角的度数，再根据S阴影＝S扇形B′OB＋S△B′C′OS△BCOS扇形C′OC＝S扇形B′OBS扇形C′OC进行计算即可得出答案．

解：∵∠BOC＝60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，

∴∠B′OC′＝60°，∠C′OC＝120°，

∴∠B′OB＝120°，

∵∠BCO＝90°，

∴∠OBC＝30°，

∵AB＝2cm，

∴OB＝1cm，OC＝OB＝cm，

∴S扇形B′OB＝，S扇形C′OC＝，

∴S阴影＝S扇形B′OB＋S△B′C′OS△BCOS扇形C′OC＝S扇形B′OBS扇形C′OC＝，

故答案为：．