Question

【题目】浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则

，解得： ，

答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元

（2）解：设A型电风扇采购a台，则

160a+120（50﹣a）≤7500，

解得：a≤ ，

则最多能采购37台

（3）解：依题意，得：

（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，

解得：a＞35，

则35＜a≤ ，

∵a是正整数，

∴a=36或37，

方案一：采购A型36台B型14台；

方案二：采购A型37台B型13台

【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的风扇的进价和售价，B型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．