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【题目】 要比较a与b的大小,可以先求a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零.由此可见,要判断两个式子值的大小,只要考虑它们的差就可以了.
已知A=16a2+a+15 , B=4a2+
a+7 , C=a2+
a+4.
请你按照上述文字提供的信息:(1)试比较A与2B的大小; (2)试比较2B与3C的大小.
参考答案：
【答案】(1) A>2B；(2)2B>3C.
【解析】
（1）利用整体思想将A、B代入A-2B，计算其正负即可知A与2B的大小；
（2）利用整体思想将B、C代入2B-3C，计算其正负即可知2B与3C的大小.
(1) A-2B=16a2+a+15-2
=16a2+a+15-8a2-a-14=8a2+1.
因为8a2+1>0,所以A>2B.
(2)2B-3C=2(4a2+
a+7)-3(a2+
a+4)=8a2+a+14-3a2-a-12=5a2+2.
因为5a2+2>0,所以2B>3C.
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查看答案和解析>>【题目】为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（
）的小组称为“学童”组，60～70分(
)的小组称为“秀才”组，70～80分(
)的小组称为“举人”组，80～90分(
)的小组称为“进士”组，90～100分(
)的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：
（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；
（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；
（3）学校决定对成绩在70～100分(
)的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖? -
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查看答案和解析>>【题目】某中学七年级A班有50人,某次活动中分为三组,第一组有(3a+4b+2)人,第二组比第一组的一半多6人.
(1)求第三组的人数;(用含a,b的整式表示)
(2)试判断当a=1,b=2时,是否满足题意.
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查看答案和解析>>【题目】某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：
每户每月用水量
水的价格(单位：元/吨)
不超过20吨的部分
1.6
超过20吨且不超过30吨的部分
2.4
超过30吨的部分
3.3
例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费
(元).(1)若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元；
(2)若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.
(3)若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水
吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含的代数式表示) -
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查看答案和解析>>【题目】 阅读下列材料：我们知道
现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式
时，令
，求得
；令
，求得
（称-1，2分别为
，
的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当
时，原式
；②当
时，原式
； ③当
时，原式
. 综上所述，
通过以上阅读，请你解决以下问：
(1)分别求出
和
的零点值；(2)化简代数式
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查看答案和解析>>【题目】小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（ ）
A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=
AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
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