Question

【题目】小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（　　）

A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．

解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，

﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，

∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，

则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，

6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，

a+c+4+d＝2，a+d＝1，

∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，

当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，

故选：A．