Question

【题目】请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

将命题写成“如果…，那么…”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论．

条件：两个角分别是两个相等角的余角；

结论：这两个角相等.

这个命题是真命题，

已知：∠1=∠2，∠3是∠1的余角．∠4是∠2的余角.

求证：∠3=∠4，

证明：∵∠3是∠1的余角．∠4是的余角

∴∠3=90°﹣∠1，∠4=90°﹣∠2，

又∠1=∠2,

∴∠3=∠4．