【题目】在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．

(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？

(2)在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？

参考答案：

【答案】(1)甲需180天，乙需120天；(2)乙工程队施工时平均每天的费用最多为1.205万元．

【解析】

（1）等量关系为：甲的工效+乙的工效＝甲乙合作的工效 ．

（2）等量关系为：甲工程队总费用＝施工费用+技术员费用；不等关系式为：乙施工费用+技术员费用≤甲工程队总费用．

解：(1)设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x．

依题意得：

解得：x＝120．

经检验：x＝120是原方程的解．

∴1.5x＝180，

答：甲需180天，乙需120天．

(2)甲工程队需总费用为0.8×180+0.01×180＝145.8(万元)．

设乙工程队施工时平均每天的费用为m万元．

则：120m+120×0.01≤145.8．

解得：m≤1.205．

所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为1.205万元．

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