Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE． 求证：BD=CE．

Answer 1

【答案】证明：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得△ADE， ∴∠BAD=∠CAE=100°．
又∵AB=AC，
∴AB=AC=AD=AE．
在△ABD与△ACE中，
∵ ，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．
【解析】先根据图形旋转的性质得出∠BAD=∠CAE=100°，再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质即可得出结论．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和旋转的性质的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．