Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，

（1）描出A（﹣4，3）、B（﹣1，0）、C（﹣2，3）三点．

（2）△ABC 的面积是多少？

（3）作出△ABC 关于 y 轴的对称图形．

（4）请在x 轴上求作一点P，使△PA1C1 的周长最小，并直接写出点P 的坐标

Answer 1

【答案】(1)描点见解析；(2)3；(3)作图见解析；(4)见解析，点P的坐标为（3，0）．

【解析】

利用A，B，C各点坐标在平面坐标系中描出即可；

利用三角形面积公式求出即可；

利用关于y轴对称点的坐标性质进而得出答案．

利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置．

(1)如图所示：△ABC即为所求；

(2)△ABC的面积是：×2×3=3；

(3)如图所示：△A1B1C1即为所求；

(4)如图所示，作点A1关于y轴的对称点Q，连接C1Q，交x轴于点P，则C1P=A1P，

∴△PA1C1的周长最小值为A1C1+C1Q的长，此时点P的坐标为（3，0）．