【题目】某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)该校毕业生中男生有 人;扇形统计图中a= ;
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(2)补全条形统计图;
(3)若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?
参考答案:
【答案】(1)300,12;(2)补图见解析;(3)
【解析】试题分析:(1)根据条形图形先求出男生人数为300, 8分对应百分数用8分的总人数÷500即可得;
(2)8分以下总人数=500×10%=50,其中女生=50-20,10分总人数=500×(1-10%-a%-16%)=310,其中女生人数=310-180=130,根据这些数据即可补全条形图;
(3)可利用样本的百分数去估计总体的概率,8分及8分以下的百分数的和为22%,故8分以下的概率为
.
试题解析:(1)如图,男生人数为20+40+60+180=300,
8分对应百分数为(40+20)÷500=12%,
故答案为:300,12;
(2)8分以下总人数=500×10%=50,其中女生=50-20=30,
10分总人数=500×(1-10%-12%-16%)=310,
其中女生人数=310-180=130,
补图如图所示:
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(3)随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是:10%+12%=
.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.

(1)求证:直线CP是⊙O的切线;
(2)若BC=2
,sin∠BCP=
,求点B到AC的距离. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,连接AE,若BC=DE=2,将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转,在旋转过程中,当AE为最大值时,则AF的值_____________.

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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)问:若抛物线顶点为D,点Q为直线AC上一动点,当△DOQ的周长最小时,求点Q的坐标 -
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查看答案和解析>>【题目】下列关于函数y=
(x﹣6)2+3的图象,下列叙述错误的是( )
A.图象是抛物线,开口向上
B.对称轴为直线x=6
C.顶点是图象的最高点,坐标为(6,3)
D.当x<6时,y随x的增大而减小;当x>6时,y随x的增大而增大 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,扇形OAB的圆心角为90°,点C,D是弧AB的三等分点,半径OC,OD分别与弦AB交于点E,F,下列说法错误的是( )

A.AE=EF=FB
B.AC=CD=DB
C.EC=FD
D.∠DFB=75° -
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查看答案和解析>>【题目】邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二 次操作;……依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,平行四边形ABCD中,若AB=1,BC=2,则平行四 边形ABCD为1阶准菱形.

(I)判断与推理:
(i)邻边长分别为2和3的平行四边形是_________阶准菱形;
(ii)为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE,请证明四边形ABFE是菱形.

(Ⅱ)操作与计算:
已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值.
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