Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.若BF＝3cm.求BC.

Answer 1

【答案】9cm

【解析】试题分析：先根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段垂直平分线性质和等腰三角形性质求出∠BAF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AF、FC即可．

试题解析：

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB的垂直平分线EF，
∴AF=BF，

∴∠BAF=∠B=30°，

又∵BF=3,

∴AF=3,

又∵∠BAC＝120°，
∴∠CAF=120°-30°=90°，

在△ACF中，∠FAC=90°，∠C=30°，
∴CF=2AF=6，
∴BC=BF+CF=3+6=9．