Question

【题目】某电器商场销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是该型号电风扇近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

若该商场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，假设售价不变，那么商场应采用哪种采购方案，才能使得当销售完这些风扇后，商场获利最多？最多可获利多少元？

Answer 1

【答案】A种型号电风扇销售单价为250元台，B种型号电风扇销售单价为210元台；商场应采用的进货方案为：购进A种型号风扇10台，B种型号风扇20台，可获利最多，最多可获利1200元．

【解析】

设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；

设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台，根据金额不多余5400元，求出a的范围，然后再列出W与a的函数关系式，最后依据一次函数的性质解答即可．

解：设A种型号电风扇销售单价为x元台，B种型号电风扇销售单价为y元台，

由已知得，解得：

答：A种型号电风扇销售单价为250元台，B种型号电风扇销售单价为210元台．

解：设当购进A种型号电风扇a台时，所获得的利润为w元，由题意得：

，

解得：．

，

又，

的值增大时，w的值也增大

当时，w取得最大值，此时．

故商场应采用的进货方案为：购进A种型号风扇10台，B种型号风扇20台，可获利最多，最多可获利1200元．