Question

【题目】文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；

（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．

Answer 1

【答案】（1）共调查了150名学生；（2）补图见解析；扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为36°；（3）.

【解析】（1）由A栏目人数及其所占百分比可得总人数；

（2）总人数乘以D栏目所占百分比求得其人数，再用总人数减去其他栏目人数求得B的人数即可补全图形，用360°乘以B人数所占比例可得；

（3）列表得出所有等可能结果，然后利用概率的计算公式即可求解

（1）30÷20%=150（人），

∴共调查了150名学生．

（2）D：50%×150=75（人），B：150﹣30﹣75﹣24﹣6=15（人）

补全条形图如图所示．

扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为×360°=36°；

（3）记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，

列表如下：

	N1	N2	M1	M2	M3	M4
N1		（N1，N2）	（N1，M1）	（N1，M2）	（N1，M3）	（N1，M4）
N2	（N2，N1）		（N2，M1）	（N2，M2）	（N2，M3）	（N2，M4）
M1	（M1，N1）	（M1，N2）		（M1，M2）	（M1，M3）	（M1，M4）
M2	（M2，N1）	（M2，N2）	（M2，M1）		（M2，M3）	（M2，M4）
M3	（M3，N1）	（M3，N2）	（M3，M1）	（M3，M2）		（M3，M4）
M4	（M4，N1）	（M4，N2）	（M4，M1）	（M4，M2）	（M4，M3）

∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的有14种情况，

∴P（F）=．