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【题目】将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．
参考答案：
【答案】1 .
【解析】连接O1A,O1B，先证明△AO1C≌△BO1D，从而可得S四边形ACO1D=S△AO1B=
S正方形ABEF=,然后可求阴影部分面积之和.
如图，连接O1A,O1B.
∵四边形ABEF是正方形，
∴O1A=O1B, ∠AO1B=90°.
∵∠AO1C+∠AO1D=90°, ∠BO1D+∠AO1D=90°,
∴∠AO1C=∠BO1D.
在△AO1C和△BO1D中，
∵∠AO1C=∠BO1D，
O1A=O1B,
∠O1AC=∠O1BD=45°,
∴△AO1C≌△BO1D，
∴S四边形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,
∴阴影部分面积之和等于×4=1.
故答案为：1.
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查看答案和解析>>【题目】（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，3，0，4；
（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；
（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是_____，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°
（1）求证：AG=FG；
（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β．
（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；
（2）连接OF与AC交于点O′，当点O′是AC的中点时，求α，β的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．
（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？
（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．
（1）求证：四边形EDFG是正方形；
（2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】填空或填写理由．
（1）如图甲，∵∠ =∠ （已知）；
∴AB∥CD（ ）
（2）如图乙，已知直线a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度数．
解：∵a∥b，（ ）
∴∠1=∠4（ ）
又∵∠3=∠4（ ）
∠3=80°（已知）
∴∠1=（ ）（等量代换）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠2=（ ）（等式的性质）
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