【题目】已知实数满足（x2﹣x）2﹣（x2﹣x）﹣6＝0，则代数式x2﹣x+1＝_____．

参考答案：

【答案】4．

【解析】

设t＝x2﹣x，则原方程转化为关于t的一元二次方程t2﹣t﹣6＝0，利用因式分解法解该方程即可求得t的值；然后整体代入所求的代数式进行解答，注意判断方程的根的判别式≥0，方程有解．

解：设t＝x2﹣x，

由原方程，得

t2﹣t﹣6＝0，

整理，得

（t﹣3）（t+2）＝0，

所以t＝3或t＝﹣2．

当t＝3时，x2﹣x＝3，x2﹣x+1＝4

当t＝﹣2时，x2﹣x＝﹣2时，△＜0，方程无解，此种情形不存在．

故答案是：4．

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