Question

【题目】定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x2﹣3x+1图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1=1，x2﹣x1=时，函数K从x1到x2的平均变化率是_____；当x1=1，x2﹣x1=（n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

分别求出x1和y1， x2和y2，按定义的运算计算便可.

解：（1）∵x1=1, x2﹣x1=,

∴x2=

∴y1=2×12-3×1+1=0,y2=2×-3×+1=

∴函数K从x1到x2的平均变化率是=.

(2) ∵x1=1, x2﹣x1=,

∴x2=

∴y1=2×12-3×1+1=0,y2=2×-3×+1=

∴函数K从x1到x2的平均变化率是=.