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【题目】已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是
，∠AEM＝30°.求菱形ABCD的周长和面积．
参考答案：
【答案】8
4
.
【解析】
首先连接BD,易证得四边形EFBD为平行四边形,即可求得AD的长,继而求得菱形ABCD的周长,求出对角线的长度,利用菱形的面积=对角线乘积的一半求出面积.
解：连接BD.
∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC，AC⊥BD.
又∵EF⊥AC，
∴BD∥EF.
∴四边形EFBD为平行四边形．
∴FB＝ED＝
.
∵∠AEM＝30°
∴BD＝2
，AC＝2，
∵E是AD的中点．
∴AD＝2ED＝2.
∴菱形ABCD的周长为4×2＝8，
∴菱形ABCD的面积为
×2×2＝4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2.
(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=8，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A B C E运动到E点停止，设点P经过的路程为
，APE的面积为
.（1）当
时，在图1中画出草图，并求出对应的值；（2）利用备用图画出草图，写出
与之间的关系式.
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解:
若一个三位数是
，则百位上数字为
，十位上数字为
，个位上数字为
，这个三位数可表示为
；现有一个正的四位数
，千位上数字为
，百位上数字为
，十位上数字为
，个位上数字为
,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数
．（1）四位数
可表示为: 
(用含
的代数式表示)；（2）若
，试说明:
能被
整除． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】一次函数y=ax+b和反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
2018年10月24日港珠澳大桥正式开通，它是中国建设史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海桥梁项目，体现了我国逢山开路、遇水架桥的奋斗精神，体现了我国综合国力、自主创新能力，体现了我国勇创世界一流的民族志气. 港珠澳大桥全长55公里，跨越伶仃洋，东接香港特别行政区，西接广东省珠海市和澳门特别行政区，首次实现了珠海、澳门与香港的跨海陆路连接，极大地缩短了三地间的距离. 通车前，小亮妈妈驾车从香港到珠海的陆路车程大约220公里，如果行驶的平均速度不变，港珠澳大桥通车后，小亮妈妈驾车从香港到珠海所用的行驶时间比原来缩短了2小时15分钟，求小亮妈妈原来驾车从香港到珠海需要多长时间.
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