Question

【题目】阅读理解:

若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．

（1）四位数可表示为: (用含的代数式表示)；

（2）若，试说明:能被整除．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

（1）分别把千位上的数字乘1000，百位上的数字乘100，十位上的数字乘10后相加，然后再加上个位数字即可得到四位数P；

（2）根据题意列出Q的代数式，计算，结合已知条件进一步分析即可得出结论．

解：（1）根据题意可得：，

故答案为：；

（2）依题意得：，

∴

，

∵，

∴，

，

∵a、d为自然数，

则也为自然数，

能被整除．