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【题目】对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列说法中错误的是（ ）
A. 当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根
B. 当c=0时，方程至少有一个根为0
C. 当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数
D. 当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号
参考答案：
【答案】D
【解析】解：A．正确．当a＞0，c＜0时，△=b2﹣4ac＞0，则方程一定有实数根；
B．正确．当c=0时，则ax2+bx=0，则方程至少有一个根为0；
C．正确．当a＞0，b=0，c＜0时，方程两根为x1，x2，x1+x2=
=0，则方程的两根一定互为相反数；
D．错误．当ac＜0时，方程的两个根异号，当ac＞0时，方程的两个根同号．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动（点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上），若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为∠α，∠β，∠γ．
（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，写出∠α，∠β，∠γ之间的关系并说出理由；
（2）如图2，如果点P在线段CD的延长线上运动，探究∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由．
（3）如图3，BI平分∠PBC，AI交BI于点I，交BP于点K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知：
中，过B点作BE⊥AD，
．(1)如图1，点
在
的延长线上，连
，作
于
，交
于点
．求证：
；(2)如图2，点
在线段上，连，过
作
，且
，连
交于，连
，问
与
有何数量关系，并加以证明；(3)如图3，点
在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点
，若
，请直接写出
的值．
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查看答案和解析>>【题目】正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形
中，
，
，点
从点
出发向点
运动，运动到点停止，同时，点
从点
出发向点
运动，运动到点即停止，点、的速度都是每秒1个单位，连接
、
、
．设点、运动的时间为
秒（1）当
为何值时，四边形
是矩形；（2）当
时，判断四边形
的形状，并说明理由；
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查看答案和解析>>【题目】某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：平均数
分中位数
分众数
分A校
______
85
______
B校
85
______
100
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：求代数式x2+4x+8的最小值．
解：因为x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以当x＝﹣2时，代数式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解题过程求值．
(1)应用：求代数式m2+2m+3的最小值．
(2)拓展：求代数式﹣m2+3m+
的最大值．
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