Question

【题目】阅读理解：求代数式x2+4x+8的最小值．

解：因为x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以当x＝﹣2时，代数式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解题过程求值．

(1)应用：求代数式m2+2m+3的最小值．

(2)拓展：求代数式﹣m2+3m+的最大值．

Answer 1

【答案】(1)2；(2)-.

【解析】

（1）利用配方法，仿照上面的例子将代数式配方，求最小值即可，

（2）利用配方法，仿照上面的例子将代数式配方，求最大值即可．

(1)m2+2m+3＝(m2+2m+1)+2＝(m+1)2+2≥2，

所以当m＝﹣1时，代数式m2+2m+3有最小值，最小值是2，

(2)﹣m2+3m+＝﹣(m2﹣3m+)﹣+＝﹣(m-)2﹣≤﹣，

所以当m＝时，代数式﹣m2+3m+有最大值，最大值是﹣．