Question

【题目】如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a＞0）．设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数），护栏总长度为y厘米．

（1）当a＝50，x＝2时，护栏总长度y为　 　厘米；

（2）当a＝60时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要化简）；

（3）在（2）的条件下，若要使护栏总长度为50x+430，请求出x的值．

Answer 1

【答案】（1）130；（2）y＝60x+20；（3）41.

【解析】

（1）观察图形可知y＝80+50×（2﹣1），计算即可；
（2）护栏总长度y＝80+60（x﹣1），化简即可；
（3）由题意建立方程60x+20＝50x+430，求出其解即可．

解：（1）由题意得 ，

当a＝50，x＝2时，

y＝80+50×（2﹣1）＝130．

故答案为：130；

（2）当a＝60时，护栏总长度y＝80+60（x﹣1），

∴y＝60x+20．

（3）由题意，得：60x+20＝50x+430，

∴x＝41．

答：x的值为41．