【题目】如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
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(1)B→D( , ),C→ (﹣3,﹣4);
(2)若贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程.
参考答案:
【答案】(1)B→D(+3,﹣2),C→A(﹣3,﹣4);(2)10米.
【解析】
(1)根据题目提供的信息,B→D向右3个单位,向下2个单位,写出即可;结合图形C向左3个单位,向下4个单位,可以到达的点是A;
(2)根据题意贝贝走过的路程是|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|﹣2|,计算即可.
解:(1)B→D(+3,﹣2),C→A(﹣3,﹣4);
(2)若贝贝的行走路线为A→B→C→D,则贝贝走过的路程;
|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|﹣2|=10(米),
因此贝贝走过的路程为10米.
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查看答案和解析>>【题目】【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为
,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
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查看答案和解析>>【题目】某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.设每个定价增加x元.
(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)?
(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?
(3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
【答案】(1)x+10元;(2)每个定价为70元,应进货200个.(3)每个定价为65元时得最大利润,可获得的最大利润是6250元.
【解析】试题分析:(1)根据利润=销售价-进价列关系式,(2)总利润=每个的利润×销售量,销售量为400-10x,列方程求解,根据题意取舍,(3)利用函数的性质求最值.
试题解析:由题意得:(1)50+x-40=x+10(元),
(2)设每个定价增加x元,
列出方程为:(x+10)(400-10x)=6000,解得:x1=10,x2=20,要使进货量较少,则每个定价为70元,应进货200个,
(3)设每个定价增加x元,获得利润为y元,
y=(x+10)(400-10x)=-10x2+300x+4000=-10(x-15)2+6250,当x=15时,y有最大值为6250,所以每个定价为65元时得最大利润,可获得的最大利润是6250元.
【题型】解答题
【结束】
24【题目】猜想与证明:
如图1,摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上,CE在边CD上,连接AF,若M为AF的中点,连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论.
拓展与延伸:
(1)若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为 .
(2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立.

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查看答案和解析>>【题目】如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(a>0).设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数),护栏总长度为y厘米.

(1)当a=50,x=2时,护栏总长度y为 厘米;
(2)当a=60时,用含x的代数式表示护栏总长度y(结果要化简);
(3)在(2)的条件下,若要使护栏总长度为50x+430,请求出x的值.
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查看答案和解析>>【题目】电商时代使得网购更加便捷和普及.小张响应国家号召,自主创业,开了家淘宝店.他购进一种成本为100元/件的新商品,在试销中发现:销售单价x(元)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若某天小张销售该产品获得的利润为1200元,求销售单价x的值.

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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C. D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时,求点D的坐标;
(2)求证:OP平分∠AOB;
(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C,如果四边形OBAC是正方形.
(1)求一次函数的解析式。
(2)一次函数的图象与y轴交于点D. 在x轴上是否存在一点P,使得PA+PD最小?若存在,请求出P点坐标及最小值;若不存在,请说明理由。
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