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【题目】已知关于x的方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，试判断直线y＝(2m－3)x－4m＋7能否经过点A(－2，4)，并说明理由．
参考答案：
【答案】该直线不经过点A，理由见解析.
【解析】试题分析：根据已知求出b2﹣4ac=4m﹣7＞0，确定2m﹣3和﹣4m+7的范围，从而得到图象经过一、三、四象限，即可判断答案．
试题解析：解：该直线不经过点A．理由如下：
∵方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，∴△=(2m＋1)2－4(m2＋2)=4m－7＞0，∴2m－
＞0，∴2m－3＞0．
又由4m－7＞0，得－4m＋7＜0，∴直线y=(2m－3)x－4m＋7经过第一、三、四象限，而A(－2，4)在第二象限，∴该直线不经过点A．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A，B两点间的距离是_____；
(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_____，A，B两点间的距离为_____；
(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是_____；
(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
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查看答案和解析>>【题目】读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
，这里“
”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为
n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算
（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为
；④若∠BAP＝30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数
(x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.12 -
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查看答案和解析>>【题目】两个反比例函数
和
在第一象限内的图象如图所示，点P在
的图象上，PC⊥
轴于点C，交
的图象于点A，PC⊥
轴于点D，交
的图象于点B. 当点P在
的图象上运动时，以下结论：①
②
的值不会发生变化③PA与PB始终相等
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.
其中一定不正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．
(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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