Question

【题目】小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：

（1）函数y=的定义域是 ；

（2）下表列出了与的几组对应值：

	…								1			…
	…						4		1			…

表中的值是 ；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图像；

（4）结合函数的图像，写出这个函数的性质： .（只需写一个）

Answer 1

【答案】（1）x≠0的实数；（2）-1；（3）见解析;（4）见解析

【解析】分析：（1）由分母不等于0即可得到结论；

（2）令y=1，解方程即可；

（3）描点，连线即可；

（4）根据图象和表格，即可得出结论．

详解：（1）x≠0的实数；

（2）∵1=，解得：x=±1，由表格可知：x=－1；

（3）如图：

（4）答案不唯一．如：①图像关于y轴对称；②图像在x轴的上方；

③在对称轴的左侧函数值y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧函数值y随着x的增大而减小；

④函数图像无限接近于两坐标轴，但永远不会和坐标轴相交等．