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【题目】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.
(1)利用尺规作∠B的平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)判断△BCD是否为等腰三角形,并说明理由.
参考答案：
【答案】(1)见解析；（2）△BCD是等腰三角形.理由见解析
【解析】试题分析：（1）首先以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交
两点，然后以这两个交点为圆心，大于两个交点之间的距离的一半为半径画弧，两弧的交点为P，最后画射线
即可求解；
（2）由
求出
的度数，能求出
度数，即可求出
．
试题解析： 
如图所示.
(2)△BCD是等腰三角形.理由如下:
因为AB=AC,∠A=36°,
所以∠ABC=∠C=72°.
因为BD平分∠ABC,
所以
所以∠BDC=∠C=72°.
所以BC=BD.
所以
是等腰三角形.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD于M，EN⊥DC于N．
(1)当AD＝CD时，求证DE//AC；
(2)当∠MBE与△CNE的某一个内角相等时，求AD的长；
(3)当四边形MEND与△BDE的面积相等时，求AD的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( )
A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,3)D.(4，3)
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD的顶点 A的坐标为（4，2），顶点B，C分别在
轴，
轴的正半轴上．（1）求证：∠OCB＝∠ABE；
（2）求OC长的取值范围；
（3）若D的坐标为（
，
），请说明随的变化情况．
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（ ）
A.y=3（x+3）2﹣2
B.y=3（x+3）2+2
C.y=3（x﹣3）2﹣2
D.y=3（x﹣3）2+2 -
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查看答案和解析>>【题目】下列事件是必然事件的是( )
A.明天是晴天
B.有一匹马的奔跑速度是100米/秒
C.打开电视正在播广告
D.在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称.
(1)画出直线EF;
(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角∠α的数量关系.
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