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【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC=
，BC=4，点B在y轴上，BC∥x轴，反比例函数
（x>0）的图像经过点A，交BC于点D．
（1）若OB=3，求k的值；
（2）连接CO，若AB=BD，求四边形ABOC的周长．
参考答案：
【答案】（1）k=9；（2）
.
【解析】
（1）过点A作AH⊥BC于点H，求出AH和BH的长，即可确定A点坐标，从而求出k的值；
（2）设B点坐标为（0，a），写出A，D两点的坐标，根据A，D都在反比例函数上，求出a，k的值，从而求出周长.
解：（1）过点A作AH⊥BC于点H，
∵AB=AC=
，BC=4，
∴BH=
，
在Rt△ABH中，
，
∵OB=3，
∴A点坐标为
，
把A代入反比例函数
中，得
，
解得：k=9；
（2）设B点坐标为（0，a），
∵BD=AB，
∴D点坐标为
，
∴A点坐标为
，
∵反比例函数经过A，D两点，
∴把A，D两点代入反比例函数中，得：
，
解得：
，
则D点坐标为
，A点坐标为
，
在Rt△OBC中，
，
∴四边形ABOC的周长为
.
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查看答案和解析>>【题目】东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
（1）这次统计共抽取_____本书籍，扇形统计图中的m=______，∠α的度数是_____
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2a+6，a-3）
（1）当点P的纵坐标为-4，求a的值；
（2）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（3）若点P在第四象限，求a的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基础上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接DE，将DE绕着点E逆时针旋转90°，得到EG，过点G作GF⊥CB，垂足为F，GH⊥AB，垂足为H，连接DG，交AB于I．
（1）求证：四边形BFGH是正方形；
（2）求证：ED平分∠CEI；
（3）连接IE，若正方形ABCD的边长为3
，则△BEI的周长为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料并解决问题
进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一。
对于任意一个用
进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字
进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数
，记作: 
，七进制数
，记作: 
（1）请将以下两个数转化为十进制：
____________， 
____________ ；（2）若一个正数可以用七进制表示为
，也可以用五进制表示为
，请求出这个数并用十进制表示。 -
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a-4）2+|b-6|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）当点P移动了6秒时，直接写出点P的坐标；
（3）连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到BP，若BP将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值．
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